Analisis Korelasi Pearson

Salah satu teknik satatistik yang kerap kali digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih adalah teknik korelasi. Dua variabel yang hendak diselidiki hubungannya tersebut biasanya diberi simbol variabel X dan variabel Y.

Bila mana kenaikan nilai variabel X selalu disertai kenaikan variabel Y, dan turunnya nilai variabel X juga selalu diikuti oleh turunnya nilai variabel Y, maka hubungan yang seperti itu disebut hubungan yang positif. Akan tetapi, sebaliknya bilamana kenaikan nilai variabel X selalu diikuti oleh penurunan nilai variabel Y, dan penurunan nilai variabel X justru diikuti oleh kenaikan nilai variabel Y, maka hubungan antara variabel X dan Y tersebut adalah hubungan yang negatif.

Di samping itu, dua variabel X dan Y ada kemungkinannya tidak memiliki hubungan sama sekali, yakni bilamana kenaikan nilai variabel yang satu kadang-kadang diikuti penurunan nilai variabel lainnya, dan kadang-kadang juga diikuti oleh kenaikan nilai variabel yang lainya. 

KOEFISIEN HUBUNGAN 
Pada umumnya besar kecilnya hubungan dinyatakan dengan bilangan. Bilangan yang menytatakan  besar kecilnya  hubungan  tersebut  disebut  koefisien hubungan  atau  koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi bervariasi, dari -1 sampai dengan +1. Jika nilai koefisien korelasi r positif, maka X dan Y meningkat atau menurun secara bersama. Nilai r = +1 mengindikasikan bahwa hubungan variabel X dan Y adalah sempurna (perfect positive correlation).  Ketika r negatif, maka X dan Y bergerak pada arah yang berlawanan. Jika koefisien korelasi r = -1, maka hubungan variabel X dan Y adalah sempurna (perfect negative correlation), dan ketika koefisien korelasi r = 0, maka kedua variabel tidak berkorelasi.

KORELASI PRODUCT MOMENT 
Untuk menerapkan koefisien korelasi antara dua variabel yang masing-masing mempunyai skala pengukuran interval maka digunakan korelasi product moment yang dikembangkan oleh Karl Pearson. Rumus korelasi product momen ini ada dua macam, yaitu:

1. Korelasi product moment dengan rumus simpangan (deviasi).
 

  

Contoh 1: Mencari koefisien korelasi antara nilai matematika dengan nilai fisika yang diperoleh siswa.

 

2. Korelasi Product moment dengan rumus angka kasar.

 Dengan contoh yang sama seperti Contoh 1:

INTERPRETASI HARGA r

Interpretasi terhadap harga atau koefisien korelasi secara konvensional diberikan oleh Guilford (1956) sebagai berikut:

Di samping   itu,   untuk   menafsirkan   harga   r   (koefisien   korelasi)   maka   dapat dikonsultasikan (dibandingkan) dengan harga kritik r product moment (tabel r). 

Dalam hal ini, ditentukan tingkat kesalahan (peluang galat) adalah 5% (yang biasa digunakan pada ilmu-ilmu sosial) dengan melihat pada tabel r berdasarkan N =  banyaknya responden. Contoh: pada perhitungan korelasi product moment dimuka diperoleh harga r = 0,745.

Harga r kritik (r tabel) pada tingkat kesalahan 5% dan N = 10 adalah r tab = 0,632. Berarti harga r yang diperoleh dari perhitungan  (r hit) = 0,745 > r tab = 0,632. Hal ini menunjukkan bahwa korelasi antara dua variabel tersebut "berarti" (signifikan). Jika r hitung ternyata < r tabel maka dikatakan bahwa korelasi antara kedua variabel tersebut "tidak berarti" (tidak signifikan). Jadi, meskipun ada korelasi tetapi secara statistik kurang berarti

   
UJI SIGNIFIKANSI r 
Untuk  menuji  signifikansi  koefisien korelasi  (nilai  r)  yang  diperoleh  maka dapat dilakukan sebagai berikut: 

1. Dengan mengacu pada kriteria koefisien korelasi yang diberikan oleh Guilford (1956).
2. Dengan membandingkan nilai r hitung dengan harga r tabel dengan taraf kesalahan (α = 0,05) atau α = 0,01 dan db = N - 2.
3. Dengan menghitung lebih dulu t hitung berdasarkan harga r hitung yang diperoleh, yakni dengan rumus sebagai berikut (untuk korelasi product moment):

 

Harga t hitung yang diperoleh selanjutnya dikonsultasikan dengan harga t tabel dengan taraf signifikansi tertentu (misal : α = 0,05 atau α = 0,01) dan dengan derajat kebebasan dk = N - 2.

Bila t hit > t tabel → maka tolak Ho, dan berarti menerima Ha. Sedangkan bila t hit < t tabel, maka tidak menolak Ho, yang berarti menolak Ha.

Sumber:

• https://winalmuslim.files.wordpress.com/2014/02/korelasi-pearson.pdf

• Karo-Karo Sitepu, Rasidin dan M. Sinaga, Bonar (2006): Aplikasi Model Ekonometrika: Estimasi, Simulasi dan Peramalan Menggunakan Program SAS. Prorgam Studi Ilmu Ekonomi Pertanian Sekolah Pascasarjana IPB, Bogor.